Question

Sejam as matrizes a= 3 2 1 1 e b=0 1 -3 4 determine: a) A-1 + B b) A-1. B c) B-1 . A

Answer 1

Essa questão se trata de operações com matrizes e suas inversas. Nesse caso, temos matriz 2x2, ou seja, com duas linhas e duas colunas, sendo que seus termos são:

a11 a12

a21 a22

A inversa das matrizes 2x2 é dado por:

a22 -a12

-a21 a11

Já a multiplicação de duas matrizes A e B 2x2 irá gerar outra matriz 2x2, da seguinte forma:

(a11 × b11 + a12 × a21) (a11 × b12 + a12 × b22)

(a21 × b11 + a22 × a21) (a21 × b12 + a22 × b22)

Com isso em mente, vamos analisar as alternativas:

a) A¯¹ = 1 -2 -1 3

B = 0 1 -3 4

A¯¹ + B: 1 -1 -4 7

1 -1

-4 7

b) A¯¹ = 1 -2 -1 3

B = 0 1 -3 4

A¯¹ × B: 6 7 -9 11

6 7

-9 11

c) A = 3 2 1 1

B¯¹ = 4 -1 3 0

A × B¯¹: 18 -3 7 -1

18 -3

7 -1

Answer 2

Me ajudem nessa tarefa por favor