Question

Sejam as funções reais f(x) e g(x). Se f(x) = x+2 e f(g(x)) = x/2, pode-se afirmar que a função inversa de g(x) é:

Answer 1

Olá,

f(x) = x + 2

Quando calculamos f(g(x)) devemos substituir no valor de x da f(x) o valor de g(x):
f(g(x)) = g(x) + 2

Como f(g(x)) = x/2, temos:
x/2 = g(x) + 2
g(x) = x/2 - 2
g(x) = (x - 4)/2

Agora vamos calcular sua inversa. Para isso trocamos g(x) por y:
y = (x-4)/2

Agora, trocamos x por y e vice-versa:
x = (y - 4)/2

Isolamos y:
2*x = y - 4
y = 2x + 4

Logo:
g⁻¹(x) = 2x + 4

Bons estudos ;)

Answer 2

Resposta:

não seria 2f(x) a resposta ???

Explicação passo-a-passo: