Question

Sejam as funções reais definidas por f(x)=3x-2 e g(x)=2x+5, determinar o valor do domínio da função composta g(f(x)) que produz imagem 2.

Answer 1

Resposta:

resposta✅:     x = 1/6

Explicação passo a passo:

Sejam as funções:

       $f(x) = 3x - 2\\g(x) = 2x + 5$

Então:

    $g(f(x)) = 2.f(x) + 5$

                 $= 2(3x - 2) + 5$

                 $= 6x - 4 + 5$

                 $= 6x + 1$

Portanto:

      $g(f(x)) = 6x + 1$

Fazendo g(f(x)) = 2, temos:

          $2 = 6x + 1$

         $6x = 2 - 1$

         $6x = 1$

           $x = \frac{1}{6}$

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