Question

Sejam as funções reais definidas por: f(x) = 3x - 18 e g(x) = 10 + 4x. Determine as
funções compostas indicadas abaixo:
a) f(g(x))
b) g(f (5))
c) g(f(x))

Answer 1

A partir das funções compostas determinadas, podemos afirmar que:

a) f(g(x)) = 12x + 12

b) g(f(5)) = -2

c) g(f(x)) = 12x - 62

Podemos determinar cada uma das questões a partir da determinação correta das funções compostas.

Função Composta

A função composta, ou função de função, é um conjunto de funções em que seu domínio corresponde ao contradomínio de uma outra função.

A composta de uma função f bola g de x é representada pela notação:

$\boxed{ f \:o \: g = f(g(x)) }$

• Ex.: Dadas as funções f(x) = 2x e g(x) = x+2. Para determinar f(g(x)), precisamos substituir g(x) na função f, ou seja: f(g(x)) = 2(x+2).

Dadas as funções:

• f(x) = 3x - 18
• g(x) = 10 + 4x

Podemos determinar as questões pedidas.

Questões

• Questão A: f(g(x))

Assim, substituindo a função g(x) na função f(x):

f(g(x)) = 3.(10 + 4x) - 18

f(g(x)) = 30 + 12x - 18

f(g(x)) = 12x + 12

• Questão B: g(f(5))

Assim, substituindo o valor de f(5) na função g(x):

f(5) = 3.5-18 = -3

g(f(5)) = 10 + 4.(-3)

g(f(5)) = 10 - 12

g(f(5)) = -2

• Questão C: g(f(x))

Assim, substituindo a função f(x) na função g(x):

g(f(x)) = 10 + 4.(3x-18)

g(f(x)) = 10 + 12x - 72

g(f(x)) = 12x - 62

Para saber mais sobre Função Composta, acesse: brainly.com.br/tarefa/445144

brainly.com.br/tarefa/259008

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1