Question

sejam as funções f(x) = x -3 e g(x) = x^2 -2x +4 para qual o valor de x tem f(g(x)) = g(f(x))?

Answer 1

Resposta:

O x deve ser 3.

Explicação passo-a-passo:

f(g(x) = x² - 2x + 4 - 3 = x² - 2x + 1

g(f(x) = (x - 3)² - 2(x - 3) + 4 = x² - 6x + 9 -2x + 6 + 4 = x² - 8x + 19

Como f(g(x) = g(f(x)

então iguala as duas equações encontradas acima:

x² - 2x + 1 = x² - 8x + 19

Colocar números com x de um lado e numeros sem o x do outro lado:

** Lembrando que, quando muda um numero pro outro lado da igualdade, muda-se o sinal **

x² - 2x - x² + 8x = 19 - 1

6x = 18

x= 18/6

x=3

O x deve ser 3.