Question

Sejam as funções f(x)= 2x+3, g(x)= 2-3x e h(x)= 4x-1/2 definidas em R. Para que valores de x E R, tem-se:
A) f(x) >g(x)?
B) g(x) C) f(x)>h(x)?

Answer 1

Resposta:

X maior ou igual a -1/5 ( X>= -1/5)

Explicação passo-a-passo:

1° Construa o gráfico das duas funções no mesmo sistema cartesiano.

2 ° Identifique o ponto de intersecção das duas funções.

3° Ache esse ponto igualando as funções F(X) = G(x).

Achado o ponto das abcissas igual a -1/5 olhe novamente para o gráfico e análise que para os valores superiores a -1/5 F(x) é maior que G(X).

4° Leve em conta o sinal do coeficiente angular para identificar as funções crescentes " F(x) e decrescentes " G(x).

Answer 2

Com o estudo das inequações encontramos as soluções e construímos os gráficos que estão em anexo.

a)x > -1/5, b)x < -1/5 e  x < 5/14, c)x < 7/4

Inequação

Toda sentença expressa por uma desigualdade, com uma ou mais variáveis, é chamada inequação. Os sinais de desigualdade são:

• > maior;
• < menor;
• ≥ maior ou igual;
• ≤ menor ou igual;
• ≠ diferente;

Seja f uma função do primeiro grau na variável x, denomina-se inequação do primeiro grau as sentenças expressas por:

• f(x) > 0;
• f(x) < 0;
• f(x) ≥ 0;
• f(x) ≤ 0;
• f(x) ≠ 0.

Resolução

1. Colocar a inequação na forma geral;
2. Identificar a função associada;
3. Calcular a raiz dessa função;
4. Fazer o esboço do gráfico e o estudo do sinal dessa função;
5. Verificar a desigualdade e determinar o intervalo que satisfaz a inequação;
6. Determine o conjunto solução.

a)f(x) > g(x) ⇒ 2x + 3 > 2 - 3x ⇒ 5x > -1 ⇒ x > -1/5

b)Como a letra b) está incompleta irei supor g(x) > f(x) e g(x) > h(x)

• g(x) > f(x)

2 - 3x > 2x + 3 ⇒ -5x > 1 ⇔ x < -1/5

• g(x) > h(x)

2 - 3x > 4x - 1/2 ⇒ -7x > -1/2 -2 ⇔ 7x < 5/2 ⇒ x < 5/14

c)f(x) > h(x) ⇒ 2x + 3 > 4x - 1/2 ⇒ -2x > -7/2 ⇔ 2x < 7/2 ⇒x < 7/4

Saiba mais sobre inequação: https://brainly.com.br/tarefa/6176431

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