Question

Sejam as funções f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 − 1 e h(x) = 3x + 2. Obtenha h (g(f(x))).

Answer 1

Resposta:

h(g(f(x))) = 12x² + 6x + 2

Explicação passo-a-passo:

Numa composta entre a(x) e b(x), por exemplo a(b(x)), em que a(x) = x + 1, a gente pode ''fingir'' que x = b(x) assim:

a(b(x)) = b(x) + 1

Se, por exemplo, b(x) = 3x, então a(b(x)) = 3x + 1

Seguindo esse raciocínio:

g(f(x)) = [f(x)]² - 1

Como f(x) = 2x + 1

g(f(x)) = (2x + 1)² - 1

g(f(x)) = 4x² + 2x + 1 - 1 = 4x² + 2x

h( g(f(x))) = 3 * [g(f(x))] + 2

h( g(f(x))) = 3 * (4x² + 2x) + 2 = 12x² + 6x + 2

h( g(f(x))) = 12x² + 6x + 2