Sejam as funções f(x) = 2x + 1 e f(x) = –x – 5. Determine: a) O crescimento/decrescimento das funções b) O ponto onde as funções interceptam o eixo x. c) O ponto onde as funções interceptam o eixo y. d) As raízes das funções. e) Represente graficamente as funções.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para a função f(x) = 2x + 1
a) A função é crescente pois o coeficiente (2) que acompanha x é positivo. Determinando a raiz:
2x + 1 = 0
x = -1/2
Logo, a f(x) é crescente quando x > -1/2 e decrescente quando x <-1/2.
b) O ponto que f(x) intercepta o eixo x corresponde a raiz da função (fazendo f(x) = y = 0). Logo, x = -1/2
c) O ponto que f(x) intercepta o eixo y ocorre para x = 0; substituindo:
f(x) = y = 2*0 + 1
y = 1
Para a função f(x) = -x - 5
a) A função é decrescente pois o coeficiente (-1) que acompanha x é negativo. Determinando a raiz:
-x - 5 = 0
x = -5
Logo, a f(x) é crescente quando x < -5 e decrescente quando x > -5.
b) O ponto que f(x) intercepta o eixo x corresponde a raiz da função (fazendo f(x) = y = 0). Logo, x = -5
c) O ponto que f(x) intercepta o eixo y ocorre para x = 0; substituindo:
f(x) = y = -0 - 5
y = -5
