Question

Sejam as funções f(x)=2 senx e g(x)=sem (2x). A respeito delas, pode se afirmar que
a) o período de f(x) é o dobro do período de g(x)
b) as funções f(x) e g(x) possuem os mesmos zeros, isto é as mesmas raízes
c) o máximo da f(x) é igual ao máximo de g(x)
d) o período de g(x) é o dobro do período de f(x)

Answer 1

Seguindo o padrão das funções trigonométricas, temos:

f(x) = a+b*Sen(c*x + d)
p = 2pi/|c|

f(x) = a+b*Cos(c*x + d)
p = 2pi/|c|

f(x) = a+b*Tan(c*x + d)
p = pi/|c|

Portanto as funções dadas se encaixam na primeira equação. Calculando o período delas:
Para f(x): p = 2pi/1 = 2pi
Para g(x) : p = 2pi/2 = pi

Portanto já descobrimos que a resposta é a letra A, o período de f(x) é o dobro da de g(x).