Question

Sejam as funções f R-Reg: R-R tais que f(x) = 4x + 3 e g(x) = 5x + 2m, comme R. Determine o valor de m tal que (fog)(x) = (gof)(x).​

Answer 1

Resposta:

m = 2

Explicação passo a passo:

fog e gof são funções compostas de f em g e de g em f respectivamente, ou seja, vc vai substituir o x da função pela outra função inteira, e para calcular m basta manter a igualdade...

seja f(x) = 4x + 3 e g(x) = 5x + 2m, temos que:

(fog)(x) = 4(5x + 2m) + 3

(fog)(x) = 20x + 8m + 3

e

(gof)(x) = 5(4x + 3) + 2m

(gof)(x) = 20x + 15 + 2m

agora vamos à igualdade...

(fog)(x) = (gof)(x)

20x + 8m + 3 = 20x + 15 + 2m

20x - 20x + 8m - 2m = 15 - 3

6m = 12

m = 12/6

m = 2

E aqui está o valor de m que faz valer a igualdade.

Boa tarde =)

$\frak{Scorpionatico}$