Sejam as funções f: R --> R e g: A c (contido em) R --> R, tais que f (x) = x² - p e (fog) (x) = x - 5, em seus respectivos domínios, então, o domínio A da função g é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Olá SkyFerreira, boa noite!
![f(x)=x^2-p\\\\f(g(x))=\left[g(x)\right]^2-p\\\\(f\circ\,g)(x)=\left[g(x)\right]^2-p\\\\x-5=\left[g(x)\right]^2-p\\\\\left[g(x)\right]^2=x-5+p\\\\\boxed{g(x)=\sqrt{x-5+p}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-p%5C%5C%5C%5Cf%28g%28x%29%29%3D%5Cleft%5Bg%28x%29%5Cright%5D%5E2-p%5C%5C%5C%5C%28f%5Ccirc%5C%2Cg%29%28x%29%3D%5Cleft%5Bg%28x%29%5Cright%5D%5E2-p%5C%5C%5C%5Cx-5%3D%5Cleft%5Bg%28x%29%5Cright%5D%5E2-p%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5Bg%28x%29%5Cright%5D%5E2%3Dx-5%2Bp%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bg%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx-5%2Bp%7D%7D "f(x)=x^2-p\\\\f(g(x))=\left[g(x)\right]^2-p\\\\(f\circ\,g)(x)=\left[g(x)\right]^2-p\\\\x-5=\left[g(x)\right]^2-p\\\\\left[g(x)\right]^2=x-5+p\\\\\boxed{g(x)=\sqrt{x-5+p}}")
Uma vez que o domínio da função g está contido nos reais, seu radicando não deverá assumir valores menores que zero. Portanto,
.
Daí,
.
Uma vez que o domínio da função g está contido nos reais, seu radicando não deverá assumir valores menores que zero. Portanto,
Daí,
Perguntas interessantes