Question

sejam as funçoes f:IR ----> IR definidas por f(x)= x-2 e g(x)=x²+x obtenha
a, f(g(x))
b, g(f(x))

Answer 1

$f(x) = x - 2 \\ g(x) = {x}^{2} + 2$

A) $f(g(x))$
Basta substituir o $x$ de $f(x)$ por $g(x)$

$f(g(x)) = {x}^{2} + x - 2$

B) $g(f(x))$
Basta substituir o $x$ de $g(x)$ por $f(x)$ e então fatorar.

$g(f(x)) = {(x - 2)}^{2} + 2 \\ g(f(x)) = (x - 2)(x - 2) + 2 \\ g(f(x)) = {x}^{2} - 4x + 4 + 2 \\ g(f(x)) = {x}^{2} - 4x + 6$