Question

Sejam as funções f, g reais definidas por f(x) = 2x + A e g(x)= 3x - 2 com A pertencente aos reais. Determine A a fim de que, para todo x real, f(g(x))=g(f(x)).

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem?

Todos os cálculos usados estão abaixo:

$f(x) = 2x + a$

$g(x) = 3x - 2$

$f(g(x)) = 2. (3x - 2) + a$

$g(f(x)) = 3.(2x+a) - 2$

$f(g(x)) = g(f(x))$

$2. (3x - 2) + a = 3. (2x + a) - 2$

$6x - 4 + a = 6x + 3a - 2$

$6x - 6x + a - 3a = -2 + 4$

$-2a = 2 (-1)$

$2a = -2$

$a = -2/2$

$a = -1$

Espero ter saciado a sua dúvida! Qualquer coisa estou a disposição!

Bons Estudos!