Question

Sejam as funções f e g de R em R tal que f(x) = 3x – 1 e g(x) = x + a, onde a ∈ R . Sabe-se que f(1) + g(1) = 4, então o valor de f(2) + g(2) é:

Answer 1

• Temos um exercício de  função.

O exercício nos dá duas funções e pergunta qual é o valor da soma f(2) + g(2).

• O que são funções?

São relações entre conjuntos que possuem propriedades próprias a serem respeitadas, chamadas condições de existência. Nesse caso, temos um exercício com duas funções afins do tipo: f(x) = ax + b, onde b é o termo independente e a é o coeficiente de x.

• Como resolver esse exercício?  

Precisamos substituir a soma f(1) e g(1) nas funções originais para que possamos encontrar "a". Depois, faremos f(2) + g(2) e acharemos o resultado. Assim:

f(1) + g(1) = 4 , substituindo as funções originais:

(3 * 1 - 1) + ( 1 + a ) = 4

( 3 - 1 ) + ( 1 + a ) = 4

2 + 1 + a = 4

a = 1

Agora, basta substituir o valor de a = 1 e fazer a soma f(2) + g(2):

f(2) + g(2) =

( 3 * 2 + 1 ) + ( 2 + 1 ) =

( 6 + 1 ) + ( 3 ) =

7 + 3 =

10

f(2) + g(2) = 10

• Qual a resposta?  

A soma de f(2) + g(2) resulta em 10

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Bons estudos!