Question

Sejam as funções f : A → B e g : B → C . Chama-se função composta de g e f a função h : A → C, em que h (x) = g ( f (x)) para todo x ∈ A. Neste sentido analise as afirmativas seguintes: I. A função g(x)=x²+4x+7 é a função composta de f(x)=x²+3 e h(x)=x+2. II. Dada as funções f(x)=1/(1-x) e g(x)=2x+1, assim (f ∘ g)(x)=-1/2x III. Por definição, (f ∘ g)= (g ∘ f), ou seja, sempre teremos essa igualdade. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3: I e II, apenas.

Explicação passo-a-passo:

I. A função g(x)=x²+4x+7 é a função composta de f(x)=x²+3 e h(x)=x+2.

f( h(x))= Só substituir os valores

f( x+2)=  x²+3

f(x+2)= (x+2)² + 3

f(x+2)=  x²+4x+7

II. Dada as funções f(x)=1/(1-x) e g(x)=2x+1, assim (f ∘ g)(x)=-1/2x