Matemática, perguntado por leonoliveira97, 4 meses atrás

Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas funções, ou seja, a composta de g com f é uma função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)). Diante da contextualização da definição de função composta, analise as afirmativas a seguir: Sejam as funções f(x)=x²-1 e g(x)=2x+2 . Podemos dizer que: I. A composta f(g(x)) 4x²+8x+3. II. A composta g(f(x)) = 2x²+4. III. A composta f(f(x)) = x^4-2x². IV. A composta g(g(x)) = 2x+4. Estão corretas apenas as afirmativas: Grupo de escolhas da pergunta
III e IV.
II e IV.
I e IV.
II e III.
I e III.

Soluções para a tarefa

Respondido por airbusa380
6

Resposta:

I e III

Explicação passo a passo:

I - f(g(x)) = f(2x+2) = (2x+2)^{2} - 1 = 4x^{2} + 8x + 3 --> Alternativa correta

II - g(f(x)) = g(x^{2} -1) = 2(x^{2} -1) + 2 = 2x^{2}  --> Alternativa incorreta

III - f(f(x)) = f(x^{2} -1) = (x^{2} -1)^{2}  - 1 = x^{4} - 2x^{2}  --> Alternativa correta

IV - g(g(x)) = g(2x + 2) = 2(2x+2) + 2 = 4x + 6 --> Alternativa incorreta

Respondido por alexsandrossjunior
0

Resposta:

I e III

Explicação passo a passo:

Confia.

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