Question

Sejam as equações y =x e y=3x. Existe algum ponto onde elas se encontram?


a) (1,1)


b) (0,1)


c) (3,1)


d) (1,10)


e) (0,0)


Me ajudaaaaaaa pfvrrrr !!!!

Answer 1

Olá,

Temos as equações:

$\tt \: y = x \: e \: y = 3x$

Vamos igualar as funções:

$\tt \: y = y \\ \tt \: 3x = x$

Cuidado!

Não se deve "cortar" o x na igualdade acima. Não restringimos o domínio das funções. Então, elas possuem domínios em números reais, o que inclui o zero. Assim, "cortar" o x significa dividir por x e essa divisão não está definida para x = 0.

Logo:

$\tt \: 3x = x \\ \\ \tt \: 3x - x = 0 \\ \\ \tt \: 2x = 0 \\ \\ \tt \: x = \frac{0}{2} \\ \\ \tt \: x = 0$

Substituindo em qualquer uma das funções:

$\tt \: y = x \\ \\ \tt \: y = 0$

Então, temos o ponto:

$\huge{ \boxed{ \tt \: (x, y ) = (0, 0)}}$

Resposta: e)