Question

Sejam as equações: 2x2-3x - 5 = 0 e 3x2 + 2x - 1 = 0. Se "m" é a soma das
raizes não inteiras de cada uma dessas equações, então tem-se que "m" é um número
compreendido entre:
a) 1 e 2.
b) 2 e 3.
c) 3 e 4.
d) 4 e 5.​

Answer 1

sao equacoes do segundo grau

use a formula de baskara para encontra as raizes lembre-se que sao raizes nao inteiras

usarei a formula de baskara direta e simplificada

Explicação passo-a-passo:

x´=(-b+-√(b²-4*a*c))/2*a

onde

x´=raiz

a=x²

b=x

c= numero sem icognitas(sem letras)

temos duas equacoes

2x²-3x-5=0 a outra equacao e 3x²+2x-1=0

e m=x´+x´+x´´+x´´

vamos a primeira equacao com a formula de baskara direta e simplificada. saiba que cada equacao tem duas raizes mas so queremos a nao inteira

2x²-3x-5=0

x´=(-(-3)+-√(-3²-4*2*-5))/2*2=

x´=(3+-√(9+40))/4

x´=(3+-7)/4=5/2 primeira raiz desta eqacao

x´´=(3+-7)/4= -1 segunda raiz desta equacao

a raiz nao inteira desta equacao e 5/2

agora vamos a outra equacao

3x²+2x-1=0

x´=(-2+-√(2²-4*3*-1))/2*3

x´=(-2+-4)/6=2/6=1/3 primeira raiz da segunda equacao

x´´=(-2+-4)/6=-6/6=-1 segunda raiz desta eqacao

a raiz nao inteira e 1/3

m=5/2+1/3= (15+2)/6=2.86 agora 2.86 fica entre 2 e 3

letra b