Question

sejam a2, a2 a3 as raizes do polinomia 2x³-8x²+10x-4 qual o valor de 1/a1 +1/a2+1/a3

Answer 1

Veja que:

$\boxed{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}=\frac{a_1a_2+a_1a_3+a_2a_3}{a_1a_2a_3}}$

Pelas relações de Girard, temos que:

$a_1a_2a_3=\frac{-d}{a}=\frac{-(-4)}{2}=2\\ \\ a_1a_2+a_1a_3+a_2a_3=\frac{-b}{a}=\frac{-(-8)}{2}=4$

Logo o  valor procurado é 8/2 = 4