Question

sejam a1 a2 e a3 as raízes do polinômio 2x³-8x²+10x-4, qual o valor de 1/a1+1/a2+1/a3?

Answer 1

Oi Gustavo.

$\frac { 1 }{ a1 } +\frac { 1 }{ a2 } +\frac { 1 }{ a3 } \\ \\ \frac { a2a3+a1a3+a1a2 }{ a1a2a3 } \\ \\ \\ a1a2a3=-\frac { d }{ a } \Leftrightarrow \frac { 4 }{ 2 } \Rightarrow 2\\ \\ a1a2+a1a3+a2a3=\frac { c }{ a } \Leftrightarrow \frac { 10 }{ 2 } \rightarrow 5\\ \\ \\ \frac { a2a3+a1a3+a1a2 }{ a1a2a3 } \Leftrightarrow \frac { 5 }{ 2 }$