Question

Sejam A(x,1), B(4, x+3), C(x, x+2) e D(2x, x+6). Sabendo que AB = CD, qual o valor de x?

Escolha uma:
( ) -7
( ) 1
( ) 2
( ) 0
( ) -4

Answer 1

Bom, partindo do princípio que os segmentos formados pelos pontos são iguais, temos:

dAB² = dCD²

(4 - x)² + ( x + 3 - 1)² = ( 2x - x)² + ( x + 6 - x - 2)²

16 - 8x + x² + (x + 2)² = x² + 4²

16 - 8x + x² + x² + 4x + 4 = x² + 16

2x² - 4x + 20 = x² + 16

2x² - x² - 4x + 20 - 16 = 0

x² - 4x + 4 = 0

É um trinômio quadrado perfeito.

( x - 2)² = 0

x - 2 = √0

x = 2

Portanto x vale 2.

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

$d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}$

(4 - x)^2 + (x + 2)^2 = x^2 + 4^2

(16 - 8x + x^2) + (x^2 + 4x + 4) = x^2 + 16

x^2 - 4x + 4 = 0

Δ = 16 - 16 = 0

x = 4/2

x = 2