Sejam A= IN e B= IN. Responda:
a) a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função?
B) a lei que associa cada elemento de A ao seu quadrado em B define uma função?
C) a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B define uma função?
Soluções para a tarefa
a) Sim, é fato que a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função e isso pode ser comprovado mediante análise dos axiomas de Dedekind para a construção dos números naturais.
b) Nos números naturais ela é uma função bem definida sendo injetiva mas não sobrejetiva.
c) Numa função, a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B não define uma função, uma vez que nos números naturais alguns números não tem inverso.
Considerando o oposto seja o inverso aditivo também não é adequado, já que seria uma função de N em N.
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/663950
