Question

Sejam a função f(x)=5x-15 e a função g(x)=10-2x, então é correto afirmar que: *


A) f(x) e g(x) são funções crescentes.

B) Como o coeficiente linear de f(x) é negativo a função é decrescente.

C) O ponto de intersecção de f(x) e g(x) é o ponto I(25/7, 20/7).

D) Como o coeficiente angular de f é maior do que o de g, a função f é sempre maior do que g.

E) Para x>4 temos que a função f(x) < g(x)

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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Sejam a função f(x)=5x-15 e a função g(x)=10-2x, então é correto afirmar que: *

A) f(x) e g(x) são funções crescentes.

Falso. g(x) é decrescente, visto o coeficiente de x negativo.

B) Como o coeficiente linear de f(x) é negativo a função é decrescente.

Falso. Isso seria verdade na função g(x).

C) O ponto de intersecção de f(x) e g(x) é o ponto I(25/7, 20/7).

Correto.Recomendo fazer por eliminação, pois as outras alternativas são facilmente descartadas. Mas resolvendo, basta a gente montar um sistema com essas informações: f(x) = g(x) e x da função f = x da função g:

f(x)=5x-15

g(x)=10-2x

y = 5x - 15

y = 10 - 2x

2y = 10x - 30

5y = 50 - 10x

7y = 20

y = 20/7

20/7 = 10 - 2x

20/7 -10 = -2x

10 - 20/7 = 2x

5 - 10/7 = x

(35-10)/7 = x

x = 25/7

D) Como o coeficiente angular de f é maior do que o de g, a função f é sempre maior do que g.

Falso. Para determinados valores de x acontece g(x)>f(x).

E) Para x>4 temos que a função f(x) < g(x)

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15f(x)=10

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15f(x)=10

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15f(x)=10 g(x)=10-2x,

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15f(x)=10 g(x)=10-2x,g(x)=10-10

Falso, pois supondo x = 5; que atende x>4:f(x)=5x-15f(x)=25-15f(x)=10 g(x)=10-2x,g(x)=10-10g(x)=0

Então f(x) < g(x) é uma informação falsa, visto que 10 > 0.

Espero ter ajudado. Bons estudos!