Sejam a E R e b E R, com a...
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Soluções para a tarefa
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x² + 6x + 35/4 = 0 (multiplica por 4)
4x² + 24x + 35 = 0 a = 4, b = 24, c = 35
Delta = (24)² - 4 .4.35 = 576 - 560 = 16
x = (- 24 +- raiz de 16) : 2.4
= ( -24 +- 4) : 8 x = (- 24 + 4) : 8 = - 20/8 = - 5/2
x"= (- 24 - 4) : 8 = - 28/8 = - 7/2
Raízes: a e b, com a>b
a = - 5/2 e b = - 7/2
Raízes propostas: a/2 = ( - 5/2) : 2 = - 5/2 . 1/2 = - 5/4
b/3 = ( - 7/2) : 3 = - 7/2 . 1/3 = - 7/6
Soma das raízes = - 5/4 + (- 7/6) = - 15/12 - 14/12 = - 29/12
Produto das raízes = - 5/4 . (- 7/6) = + 35/24
Testando nas equações: a) 4x² - 24x + 35 = 0 a = 4, b = -24, c = 35
Soma das raízes = - b / a = - (-24) / 4 = 24 / 4 = 6 dif -29/12 (NÃO)
b) 24x² + 58x + 35 = 0 a = 24, b = 58, c = 35
Soma das raízes = - b / a = - 58 / 24 = - 29/12 (ok)
Produto das raízes = c/a = 35/24 ( ok)
Resposta: b)
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