Question

sejam A e C dois pontos de uma reta; e B ponto médio de AC. Um homem percorre AB com velocidade escalar média de 4,0 m/s e BC com velocidade escalar média de 6,0 m/s. A velocidade escalar média do homem entre A e C, em m/s é de:

Answer 1

Bos tarde.

Em AB, temos que:

Vm = 4 m/s
ΔS = d
Δt = ?

Temos a fórmula:

Vm = ΔS / Δt . Se isolarmos o tempo:

Δt = ΔS / Vm, logo, o tempo é:

Δt = d / 4 s

Em BC, temos:

Vm = 6 m/s
ΔS = d
Δt = ?

Novamente:

Δt = ΔS / Vm
Δt = d / 6 s

Agora vem a outra parte: A distância total percorrida foi de 2d, certo? (AB + BC = d + d = 2d), e o tempo total foi de:

$t=\frac{d}{6}+\frac{d}{4}=\frac{2d+3d}{12}=\boxed{\frac{5d}{12} \ s}$

A velocidade média é dada por: Vm = ΔS/Δt. Substituindo tudo, temos:

Vm = 2d / (5d/12)
Vm = 2d . 12 /5d
Vm = 24.d/5.d
Vm = 24/5

Vm = 4,8 m/s

Esse exercício é interessante. Notamos que a velocidade média do percurso (4,8 m/s, que foi o procurado) é diferente da média das velocidades, que seria 5 m/s. Cuidado com o jogo de palavras