Question

Sejam A e B subconjuntos de U, tal que n (A) = 20, n (B) = 26, n (U) = 35 e n (A∪B) = 30. Determine n [(A∩B)]

a) 11
b) 5
c) 19
d) 29
e) 21

Answer 1

n(A∩B) = 16

Explicação:

O conjunto união é determinado assim:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos:

30 = 20 + 26 - n(A∩B)

30 = 46 - n(A∩B)

n(A∩B) = 46 - 30

n(A∩B) = 16

Podemos ver, no Diagrama de Venn (que segue em anexo), que há 4 elementos que pertencem apenas ao conjunto A e 10 elementos que pertencem apenas ao conjunto B.

O total fica: 4 + 16 + 10 = 30, que é o valor do conjunto A∪B.

Como o conjunto universo é 35, então deve haver 5 elementos foram de A∪B.