sejam a e b, respectivamente, a maior e a menor das raizes de x4-10x2+9=0. a diferença de a-b vale:
Soluções para a tarefa
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x⁴ - 10 x² + 9 = 0 ⇒x² = y
(x²)² - 10 x² + 9 = 0
y² - 10 x² + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64 ⇒√64 = 8
y = -b + ou - 8/2.1
y´= -(-10) + 8/2⇒10 + 8/2 ⇒18/2 = 9
x´² = y´
x² = 9
x = + ou - √9 ⇒+ ou - 3
x = 10 - 8/2 ⇒2/2 = 1
x² = y
x² = 1
x = + ou - √1 ⇒ + ou - 1
S = {1,-1 ;+3;-3}
a - b =
3 - (-3) = 3 + 3 = 6
A diferença entre as duas raízes é 6
(x²)² - 10 x² + 9 = 0
y² - 10 x² + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64 ⇒√64 = 8
y = -b + ou - 8/2.1
y´= -(-10) + 8/2⇒10 + 8/2 ⇒18/2 = 9
x´² = y´
x² = 9
x = + ou - √9 ⇒+ ou - 3
x = 10 - 8/2 ⇒2/2 = 1
x² = y
x² = 1
x = + ou - √1 ⇒ + ou - 1
S = {1,-1 ;+3;-3}
a - b =
3 - (-3) = 3 + 3 = 6
A diferença entre as duas raízes é 6
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