Question

sejam a e b,respectivamente,a maior e a menor das raizes de x4-10x2-9=0. A diferença a-b vale:
a)6
b)5
c)4
d)3

Answer 1

Olá
resoluçao
x⁴-10x²-9=0......esto pode ser tambem assim:
(x²)²-10x²-9=0.............seja x²=m..............vamos substituir na expressao assim:
m²-10m-9=0.....por  braskara resolvendo temos:
$\frac{10+- \sqrt{( -10)^{2}-4.1.(-9) } }{2.1} \\ \frac{10+- \sqrt{136} }{2} \\ \frac{10+-11,7}{2} \\ m_{1}= \frac{10+11,7}{2} =8,85 \\ m_{2} = \frac{10-11,7}{2} =-0,85 \\ sabe-se ..que.. x^{2} =m..agora..susbtituindo..na,,resposta temos: \\ \\ m_{1} = x^{2} _{1} =8,85 \\ x_{1}= \sqrt{8,85}=2,97..aprox \\ \\ m_{2} = x^{2} _{2} =-0,85 \\ x_{2} = -0,92$

x1=a=2.97
x2=b=-0.92
a-b=2,97-(-0,92)=3,89---->aproximando 
a-b=3,9 

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                                        espero ter ajudado!!