Question

Sejam a e b raízes da equação x² – 3kx + k² = 0 tais que a² + b² = 1,75. O valor de k² é : a) (1,75)² b) 17,5 c) 175 d) 0,5 e) 0,25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a + b = -(-3k)/1 ⇒ a + b = 3k  e ab = k²/1 ⇒ ab = k²

Quadrando  a + b = 3k

(a + b)² = (3k)² ⇒ a² + 2ab + b² = 9k²

Mas a² + b² = 1,75 e ab = k²

Substituindo em a² + 2ab + b² = 9k²

1,75 +2k² =  9k²

-9k² + 2k² = - 1,75

-7k² = -1,75   (-1)

7k² = 1,75

k² = 1,75 : 7

k² = 0,25

Letra E