Matemática, perguntado por eliabcastro3, 6 meses atrás

Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O coeficiente angular da reta que passa pelo segmento AB é: *

A)-3/2
B)-1/2
C)1
D)1/2
E)3/2

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

⠀⠀O coeficiente angular da reta que passa pelo segmento AB se configura na alternativa e) $\boldsymbol{\frac{3}{2}}$ .

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Considerações

⠀⠀Considerando a equação reduzida da reta na forma $y=mx+n$ , denominamos $m$ : coeficiente angular e $n$ : coeficiente linear. O coeficiente angular nada mais é que a taxa de inclinação da reta no que diz respeito ao eixo x. Podemos calcular o valor deste coeficiente conhecendo-se dois pontos de um segmento, através da fórmula

$\qquad\qquad\LARGE\boldsymbol{\begin{array}{l}m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\end{array}}$

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, onde $\Delta y$ é a variação em y sendo a diferença entre as ordenadas de dois pontos, e $\Delta x$ é a variação em x sendo a diferença entre as abcissas de dois pontos.

Voltando a questão

⠀⠀Sejam os pontos A(1 , 1) e B(5 , 7) pertencentes ao segmento AB no plano, temos que as coordenadas de A são: $x_a$ = 1 e $y_a$ = 1; e as coordenadas do ponto B são: $x_b$ = 5 e $y_b$ = 7. Pela formula supramencionada, o coeficiente angular da reta que passa por estes dois pontos será:

$\qquad\qquad\Large\begin{array}{c}m=\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\\\\m=\dfrac{7-1}{5-1}\\\\m=\dfrac{6}{4}\\\\m=\dfrac{6^{:2}}{4^{:2}}\\\\\!\boxed{m=\dfrac{3}{2}}\end{array}$

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⠀⠀Conclui-se, portanto, que o coeficiente angular dessa reta tem valor correspondente à alternativa e) $\boldsymbol{\frac{3}{2}}$ .

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$