Question

Sejam a e b os dois primeiros elementos da sequência de números naturais (a, b,...) onde cada termo a partir do terceiro é igual à soma dos dois imediatamente anteriores. Mostre que a soma dos 10 primeiros termos de sequência é 11 vezes o 7º termo.

Answer 1

(a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, 5a+8b, 8a+13b, 13a+21b, 21a+34b)
somando se os 10 termos

55a+88b = 11(5a+8b)
                = 11(7º termo)