Question

Sejam a e b números reais tais que: (i) (a, b, a + b) é uma PA; (ii) (2a, 16 e 2b) é uma PG. Então o valor de a é:

Answer 1

(a, b , a +b ) em PA logo b = (a + a +b)/ 2 , então 
                                       2b = a + a + b
                                        2b = 2a + b
                                        2b - b = 2a
                                               b = 2a

( 2a , 16 , 2b) em PG logo  16² = 2a. 2b
                                            256 = 4ab se b = 2a vem
                                            256 = 4.a. 2a
                                            256 = 8a²
                                               8a² = 256
                                                 a² = 256/8
                                                a² = 32
                                                a =√32
                                                a = 4√2