Question

Sejam a e b números reais. Sabendo que a³+b³=6 e ab.(a+b)=7, qual o valor de a+b?

Answer 1

a³ + b³ = 6
( a + b)( a² - ab + b²) = 6
ab ( a + b)  = 7
a²b + ab² = 7

elevando  ( a + b)³  = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ou
( a³ + b³ ) + (  3a²b  + 3ab² )  =
( a³ + b³ ) + 3 ( a²b + ab² ) =  
6 +  3 ( 7 )  = 6  + 21  = 27 ****

( a + b)³ =  27 = 3³
 ( a + b )  = ∛3³
a + b = 3 **** resposta