Question

Sejam a e b números reais positivos, com a > b, tais que a² - b² = 27 e log_{3} (a+b)=2
Determine o valor de log_{3} (a-b).

Answer 1

$\log_3(a+b)=2\\3^2=a+b\\a+b=9$
 
 Segue que,

$a^2-b^2=27\\\underbrace{(a+b)}_{9}(a-b)=27\\9(a-b)=27\\a-b=3$
 
 Com efeito,

$\log_3(a-b)=\\\log_33=\\\log_33^1=\\\boxed{1}$