Question

Sejam a e b números reais para os quais a igualdade a/1+a + b/1+b = 1 tenha solução. Determine o valor do produto a.b
Quem poder me ajudar com essa questão vou ficar muito agradecido

Answer 1

É fácil:

$\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}=1\\ \\ \frac{a(1+b)+b(1+a)}{(1+a)(1+b)}=1\\ \\ \frac{a+ab+b+ab}{1+b+a+ab}=1\\ \\ \frac{a+b+2ab}{a+b+ab+1}=1\\ \\ a+b+2ab=a+b+ab+1\\ \\ 2ab=ab+1\\ \\ 2ab-ab=1\\ \\ \boxed{ab=1}$