Question

Sejam a e b números reais, e A( a –2, b + 8 ) e B(a + 4, b) pontos do plano cartesiano. A distância entre os pontos A e B é?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x'' - x'  e y'' - y'

x : a + 4 - a - 2 = 2

y : b - b + 8 = 8

Espero ter ajudado <3

Bjss e bons estudos

Se puder classificar como melhor resposta, ficarei feliz ♥

Answer 2

10

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Explicação passo-a-passo:

Podemos imaginar graficamente a distância entre dois pontos

$A = (x_{a}, y_{a})\\\\\\B = (x_{b}, y_{b})$

como sendo a hipotenusa de um triângulo retângulo em que os catetos são Δx e Δy sendo

$\Delta x\ =\ distancia\ de\ x_{b}\ ate\ x_{a}\\\\\\\Delta y\ =\ distancia\ de\ y_{b}\ ate\ y_{a}$

Temos então que a equação para a distância entre dois pontos é

$d^{2} = (\Delta\ x)^{2} + (\Delta\ y)^{2}\\\\\\d^{2} = (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2}\\\\\\d =\pm \sqrt{(x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2}}$

Porém como temos a distância como uma grandeza não orientada então sempre assumiremos somente a sua solução positiva

$d = \sqrt{(X_{b} - X_{a})^{2} + (Y_{b} - Y_{a})^{2}}$

Sendo A = (a-2 , b+8) e B = (a+4 , b) então temos que a distância entre eles é de

$d_{ab} = \sqrt{((a+4) - (a-2))^{2} + (b - (b+8))^{2}}\\\\\\d_{ab} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}}\\\\\\d_{ab} = \sqrt{100}$

$\boxed{\ \ \ d_{ab} = 10\ \ \ }$

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Bons estudos. ✌

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."