Question

Sejam a e b números naturais tais que mdc(a, b) = 1. Mostre quemdc(a + b, b) = 1.

Answer 1

mdc(a, b) = 1  (i) ........  a e b números naturais , primos entre si,  a≠b

(a+b)/a=a/a+b/a = 1+b/a    .......a+b>a

.......sabemos por  (i) que b não pode ser dividido por a, então b/a não é um número inteiro , como b/a não é um número inteiro, chegamos a conclusão que MDC (a+b,b)=1