Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3, tais
que det(A) = m e det(B) = (n m ≠ n e 0 ≠ 0) .
Assim, assinale o que for correto.
01. det(A.B) = m.n
02. se n = 8, então det (2B) = 16
04. det(A + B) = m + n
08. se det(3A) = 243, então m = 9
Soluções para a tarefa
a 1 , 4 e 8 estão certas
Estão corretas as alternativas 01 e 08.
Vamos analisar cada alternativa separadamente, aplicando os conceitos de determinantes de matrizes.
01:
O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos seus respectivos determinantes. Portanto está correta.
02:
A matriz A possui ordem 3, o que quer dizer que ela é 3x3. Sendo assim, vamos ter:
det(2B) = 2³*det(B) = 8*det(B)
Se det(B) = n = 8, então:
det(2B) = 8*8 = 64
Logo está errada.
04:
Esta propriedade não existe, pois:
det(A + B) ≠ det(A) + det(B)
Portanto está errada.
08:
Assim como fizemos em 02, vamos ter que:
det(3A) = 3³*det(A) = 27det(A)
Igualando:
27det(A) = 243
det(A) = m = 243/27 = 9
Logo está correta.
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