Question

sejam a e b duas matrizes quadradas de ordem 3, tais que det a = 3 e det b =5 neste caso a expressao det (2ab) é igual a : a) 30 b) 60 c) 80 d) 120 e) 150

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

det (2ab)

det (2 · 3 · 5)

det 30

alternativa a

Answer 2

A expressão det(2AB) é igual a 30.

Das propriedades do determinante, temos que se uma matriz A possui determinante igual a det(A) e uma matriz B possui determinante igual a det(B), o determinante do produto de A e B é dado pelo produto dos determinantes de A e B, ou seja, det(AB) = det(A).det(B).

Outra propriedade é o produto de uma matriz por uma constante, seja det(A) o determinante de A, caso A seja multiplicado por uma constante k, o determinante de k.A será dado por k.det(A).

Aplicando as propriedades acima, temos:

det(2AB) = 2.det(A).det(B)

det(2AB) = 2.3.5

det(2AB) = 30

Resposta: A