Question

sejam A e B duas matrizes de ordem 4. Analise as informacoes a seguir e depois escolha qual sao corretas.
a) det(AB)=det(BA)
b) det(A^t)=det(A), onde A^t e a matriz transposta de A
c) det(2B)=2det(B).

Answer 1

a) det(AB)=det(BA)  é verdadeiro

pois det(A)*det(B) = det(B)*det(A)

OBS: A*B=B*A  não é sempre comutam , na verdade raramente é verdadeiro  , é verdadeiro para determinante.

b) o determinante da transposta sempre é igual o determinante da matriz...


c)
apenas a c é falsa.....

det(2*B) = 2⁴ * det(B)     ==>seria verdadeiro  , observe que a matriz é de ordem 4...