Question

Sejam a e b dois números reais que satisfazem 3 ≤ a ≤ 10 e 4 ≤ b ≤ 15.

Dessa forma, determine o valor máximo e o valor mínimo de 2a-3b


por favor me ajudem!!

se não sabe não responda vlw

Answer 1

Solução:

• Multiplicando a primeira desigualdade toda por 2, obtemos:  

$3\leq\alpha\leq10\\\\\\3\cdot2\leq2\alpha\leq2\cdot10\\\\\\6\leq2\alpha\leq20$

• Multiplicando a segunda desigualdade toda por 3, obtemos:  

$4\leq\beta\leq15\\\\\\4\cdot3\leq3\beta\leq15\cdot3\\\\\\12\leq3\beta\leq45$

• Subtraindo a primeira desigualdade da segunda

$6-12\leq2\alpha-3\beta\leq20-45\\\\\\-6\leq2\alpha-3\beta\leq-25$

Como se trata de um intervalo fechado nas extremidades temos que o valor máximo será -6, e o valor mínimo será -25