Question

sejam a e b dois números positivos. Se √¯a + √¯b =r e a -b=s, então √¯a - √¯b é igual a 

Answer 1

Produto da soma pela diferença de 2 termos:

$(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$
______________________

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{a})^{2}-(\sqrt{b})^{2}\\(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})=a-b\\r(\sqrt{a}-\sqrt{b})=s\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})=s/r$

$\boxed{\boxed{\sqrt{a}-\sqrt{b}=s/r}}$