Sejam A e B dois números naturais que são representados em base 2 com 05 algarismos. Considere que a representação de A é B e a representação de é(N1,N2,N3,N4,N5 ). Sabendo que a soma de A e B é um número par, resolva os seguintes itens:
a) Determine o menor número A tal que a soma de seus algarismos seja igual a(4) =4 .
b) Se N3=1 , determine o menor valor possível para a soma A +B .
manuel272:
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Como os números A e B são em base 2, eles só admitem os algarismos 0 e 1 em suas representações.
Como a soma de A com B é par então os ambos os números são pares ou ambos são ímpares.
Se ambos forem pares então terminarão com 0 e se forem ímpares terminarão com 1.
a) 01111 se for ímpar e 11110 se for par.
Em decimal: 15 e 30.
b) 00100 + 00100 = 01000 se forem pares e 00101 + 00101 = 01010 se forem ímpares.
Em decimal: 8 e 10.
Como a soma de A com B é par então os ambos os números são pares ou ambos são ímpares.
Se ambos forem pares então terminarão com 0 e se forem ímpares terminarão com 1.
a) 01111 se for ímpar e 11110 se for par.
Em decimal: 15 e 30.
b) 00100 + 00100 = 01000 se forem pares e 00101 + 00101 = 01010 se forem ímpares.
Em decimal: 8 e 10.
eu achei 10111
Como os números A e B são em base 2, eles só admitem os algarismos 0 e 1 em suas representações. Os possíveis números que tem a soma de seus algarismo igual a 4 são:
11110 base 2 (30 base 10)
11101 base 2 (29 na base 10)
11011na base 2 (27 na base 10)
10111 na base 2 (23 na base 10)
1111 na base 2 (15 na base 10)
Como a soma de A + B é par teremos duas soluções:
A (par) + B (par) ou A (impar) + B(impar).
Para o primeiro caso, precisaríamos de dois números pares. Como o único par possível
11110 base 2 (30 base 10)
11101 base 2 (29 na base 10)
11011na base 2 (27 na base 10)
10111 na base 2 (23 na base 10)
1111 na base 2 (15 na base 10)
Como a soma de A + B é par teremos duas soluções:
A (par) + B (par) ou A (impar) + B(impar).
Para o primeiro caso, precisaríamos de dois números pares. Como o único par possível
Continuação da letra a:
Como o único par possível é 30 essa solução será descartada. Segue então que A e B são ímpares, ou seja, os possíveis números para A será: 11101, 11011, 10111 ou 1111. Como os algarismos de A e B são invertidos, temos as possíveis soluções:
A = 10111 e B = 11101 ou A = 11101 e B = 10111, mas como A precisa ser o menor possível concluímos que A = 10111 na base 2 ou 23 na base 10
Como o único par possível é 30 essa solução será descartada. Segue então que A e B são ímpares, ou seja, os possíveis números para A será: 11101, 11011, 10111 ou 1111. Como os algarismos de A e B são invertidos, temos as possíveis soluções:
A = 10111 e B = 11101 ou A = 11101 e B = 10111, mas como A precisa ser o menor possível concluímos que A = 10111 na base 2 ou 23 na base 10
foi isso q eu fiz
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