Sejam a e b dois números inteiros positivos tais que, quando dividimos cada um deles pelo seu mdc, a soma dos quocientes obtidos é 8. Sabendo que a soma de a e b é 384, um valor possível para a e b seria:
Soluções para a tarefa
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Seja x o mdc(a,b)
a/x+b/x=8
a+b = 8x
384 = 8 x
48=x
48 é o mdc(a,b)
Os múltiplos de (a,b) são 48,96, 144,192,240,288,336
Portanto, um valor possível para a e b, seria 48 e 336cuja soma é 384 e a soma de cada um deles dividido pelo seu mdc é igual a 8
Bom dia
3003
a/x+b/x=8
a+b = 8x
384 = 8 x
48=x
48 é o mdc(a,b)
Os múltiplos de (a,b) são 48,96, 144,192,240,288,336
Portanto, um valor possível para a e b, seria 48 e 336cuja soma é 384 e a soma de cada um deles dividido pelo seu mdc é igual a 8
Bom dia
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Os valores possíveis para a e b são 336 e 48.
Expressão algébrica
A expressão algébrica é uma expressão matemática que mistura operações entre números definidos e números variáveis, que são expressos por letras.
Para encontramos os valores possíveis para a e b, teremos que criar uma expressão algébrica, trazendo para termos matemáticos as informações do texto. Temos:
Chamaremos o m.d.c. de a e b de "x". Temos:
a/x + b/x = 8
a + b = 8x
384 = 8x
x = 384/8
x = 48
O m.d.c. é 48, então encontraremos os seus múltiplos. Temos:
a, b: 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336.
Vamos assumir que a seja 336. Temos:
a + b = 348
336 + b = 348
b = 348 - 336
b = 48
Aprenda mais sobre expressão algébrica aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/41588317
#SPJ2
Anexos:
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