Question

Sejam A e B dois conjuntos finitos , de modo que n(AxB ) é 6 e que os pares ordenados {(1;5);(2;7);(3;7)} estão contidos no conjunto AxB . Dessa maneira , determine :
a) o conjunto A
b) o conjunto B;
c) AxB.

Answer 1

Temos que AxB é:

AXB = { (a,b)/ a ∈ A e b ∈ B}

Logo,se temos que {(1;5);(2;7);(3;7)} ⊆ AXB , então {1,2,3} ∈ A e {5,7} ∈ B.Assim:

AXB={(1,5),(1,7),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7)}.

Perceba que n(AxB)=6,o que condiz com o enunciado.Portanto:

A={1,2,3}
B={5,7}
AXB={(1,5),(1,7),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7)}.