Matemática, perguntado por mjuniortimao, 1 ano atrás

SEJAM A E B CONJUNTOS FINITOS.PROVE QUE
NA u B = NA + NB -NA n B. O SIMBOLO NX REPRESENTA O NUMERO DE ELEMENTOS DO CONJUNTO X.

Soluções para a tarefa

Respondido por dennerdanton07pe3fs0
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O exemplo a seguir prova, pois o número de elementos da união de dois conjuntos será sempre o número de elementos do primeiro mais o número de elementos do segundo menos o número de elementos da intercecssão entre os dois.

Anexos:
Respondido por jbsenajr
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tendo os conjuntos A e B

sejam n(A) e n(B) os números de elementos dos conjuntos A e B respectivamente.

Quando você fizer a união desses conjuntos, o número de elementos dessa união será n(A∪B), este número a primeira vista deveria ser

n(A∪B)=n(A)+n(B)

porém se A e B tiverem elementos em comum, estes elementos estariam sendo contados dua vezes, por esse motivo o valor de n(A∩B) deve ser descontado ficando a fórmula assim

n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)

Ex A={1,2,3,4}  e B={2,3,4,5}

n(A)=4

n(B)=4

n(A∩B)=3

A∪B={1,2,3,4,5}

n(A∪B)=5  por que?

temos três elementos em comum e são contados apenas uma vez.

Assim

n(A∪B)=4+4-3=5

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