Question

Sejam a e b as solucoes de: 10^(x^2-4x)=0,001 com a > b. Qual a razão em a^b? Alguem pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

a^b=3

Explicação passo a passo:

10^(x²-4x)=0,001

10^(x²-4x)=10^(-3), as bases são iguais então

x²-4x= -3

x²-4x+3=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-4x+3=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-4~e~c=3\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-4)^{2}-4(1)(3)=16-(12)=4\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)-\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)+\sqrt{4}}{2(1)}=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\S=\{1,~3\}$

Como a e b são as raízes e a>b

a=3 e b=1

a^b será

3¹=3