Question

Sejam A e B as raízes positivas da equação biquadrada: X4-5x2+4=0.Nessa condições determine a soma de suas raízes

Answer 1

Vc substituí x⁴ por ......y=x²
Vc substitui os expoentes ,depois de fazer fica y²-5y+4= 0 achando Delta ,igual a 9 achando o valor de X fica x'=4. x''=1 ,soma deles =5

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

k' = A e K" = B , Positivos

x⁴ - 5x² + 4 = 0
( x² )² - 5x² + 4 = 0

x² = k

k² - 5k + 4 = 0

Coeficientes

a = 1, b = - 5, c = 4

Discriminante :

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 25 - 16
∆ = 9

bhaskara '

k = - b ± √∆/2a
k = - ( - 5 ) ± √9/2 • 1
k = 5 ± 3/2
k' = 5 + 3/2 = 8/2 = 4
k" = 5 - 3/2 = 2/2 = 1

k' = 4 e k" = 1

x² = k

x² = 4
x = ± √4
x ± 2
x' = - 2 e x" = 2

x² = 1
x = ± √1
x = ± 1
x' = -1 e x" = 1

Como a questão ta pedindo só a soma de dois números positivos

Então Pegamos só as Raízes 1 e 2

A = 1 e B = 2

Soma de A e de B é :

= A + B
= 1 + 2
= 3 → resposta

Espero ter ajudado!!