Question

Sejam a e b as raízes da equação 3x²- 5x + p = 2. se 1/a + 1/b = 5/2, pode-se afirmar que o valor de p é?
a)-2
b)-8/5
c)0
d)3
e)4

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

1/a + 1/b = 5/2

(b+a)/ab=5/2

(a+b)/ab=5/2

S/P=5/2 (I)

3x²- 5x + p = 2

3x²- 5x + p - 2=0

Soma das raízes (S):

S=a+b= -(-5)/3=5/3

Produto das raízes (P):

P=a.b= (p-2)/3

de (I)

(5/3)/[(p-2)/3]=5/2

5/(p-2)=5/2

5.2=5(p-2)

p-2=2

p=4

Answer 2

Assunto: Relação de Girard

• seja equaçao:

 3x² - 5x + p - 2 = 0

1/A + 1/B = (A + B)/AB = S/P = 5/2

• pela relação de Girard:

 S = -b/a = 5/3

 P = c/a = (p - 2)/3

S/P = 5/2 = (5/3)*3/(p - 2) = 5/2

5/(p - 2) = 5/2

p - 2 = 2

p = 4 (E)