Question

Sejam a e b as raízes da equação, 2x^2 - 10x + m + 7 = 0. se 1/a + 1/b = 5/6 então pode-se afirmar que m é igual a:
A) 1/2
B) 5
C) - 1/2
D) 1

E) 0

Answer 1

Resposta:

m = 5

Explicação passo-a-passo:

2x² - 10x + m + 7 = 0

1/a + 1/b = 5/6

b+a /ab

a + b = 5 e a.b = 6

logo, a=2 e b=3 ( as raízes são 2 e 3)

colocando as raízes em produtos notáveis:

(x - r)(x - r) = (x - 2)(x - 3) = x² -3x -2x + 6

x² - 5x + 6 = multiplicando por 2:

2x² - 10x + 12

para ficar igual a expressão do enunciado:

2x² - 10x +m +7 =0

m + 7 = 12

m = 12 - 7

m = 5